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Pere Renom

“No te dimos un lugar fijo, ni faz propia, ni un oficio peculiar, Oh Adán!, porque el lugar, la imagen y los empleos que desees para ti, estos los tengas y poseas por tu propia decisión y elección […] Ni celeste, ni terrestre te hicimos, ni mortal ni inmortal, para que tú mismo como modelador y escultor propio, más a tu gusto y honra te forjes la forma que prefieras para ti.”

Giovanni Pico della Mirandola - De la Dignitat de l'home

Mapas planos y convexos

publicado el 28.05.2020

Como muchos otros animales, los humanos somos territoriales. Esto implica tener una percepción convexa del espacio. Para entenderlo podemos observar un espejo convexo. Tenemos una idea muy precisa de nuestro entorno inmediato, tan precisa que tendemos a magnificar su tamaño, mientras que la imagen mental del entorno se va volviendo imprecisa y difusa a medida que nos alejamos. Un buen ejemplo lo encontramos en las cartografías antiguas, como el mapa elaborado en 1375 por cartógrafo catalán Abraham Cresques, o el mapa del 1402 elaborado por los cartógrafos coreanos Yi Hoe y Kwon Kun. Esta percepción todavía la podemos ver hoy si nos ponemos a dibujar el mapamundi de memoria. Constataréis que lo que dibujáis mejor es vuestro país, y a medida que os alejáis, las formas de los continentes son cada vez más imprecisas y torpes.
El hecho es que en realidad los mapas son representaciones en dos dimensiones de una realidad que tiene tres. Los mapas son planos pero la Tierra es esférica. El matemático y astrónomo alemán Carl Friedrich Gauss demostró en el siglo XVIII que la superficie de una esfera no se puede representar como un plano sin deformación. Esto lo podemos ver con un globo terráqueo inflable. Si lo cortamos con un cuchillo en dos mitades veréis que es imposible ponerlo plano sobre una mesa. Siempre quedan arrugas o burbujas. El procedimiento matemático para aplanar una esfera llama proyección, y las hay decenas de tipos diferentes. Las básicas son las cilíndricas, las cónicas y las azimutales, y pueden ser tangentes o secantes. Seguramente la más conocida es la de Mercator, que es una proyección cilíndrica tangente, su ventaja principal es que conserva la perpendicularidad de meridianos y paralelos, y por tanto, es muy útil para la navegación. Tiene, empero, el inconveniente que deforma mucho la superficie de los continentes en las latitudes altas. En el extremo opuesto encontramos la proyección de Gall-Peters, que conserva la superficie relativa de los continentes, pero altera mucho la forma. La consecuencia del descubrimiento de Gauss es que no hay ninguna proyección óptima, todas tienen virtudes y defectos.
Los mapas nos sirven para orientarnos y para viajar. La gran transformación en la localización llegó con la tecnología espacial. Poner en órbita satélites artificiales revolucionó las telecomunicaciones y permitió la introducción del sistema de posicionamiento global, el GPS. Formado por una red de 24 satélites como mínimo, dispuestos en 6 planos diferentes, a unos 20.000 km de altitud, orbitan la Tierra dos veces al día. A esta distancia están sometidos a una gravedad 17 veces inferior a la de la Tierra, por tanto, experimentan efectos de la relatividad de Einstein, que hay que corregir.
Tenemos móviles o relojes con GPS tecnológicamente muy sofisticados, pero en cambio, la base cartográfica que utilizan sigue siendo la proyección de Mercator del año 1569, con sus limitaciones. Como no hay ninguna proyección óptima, la única manera de ver la Tierra con los continentes en el tamaño y la forma correctos es observando el globo. Utilizamos un mapa convexo, acorde a una percepción convexa.

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